如何证明∫[0,π]xf(sinx)dx=π／2∫[0,π/2]f(sinx)dx并利用此等式求∫[0,π]xsinx/

如何证明∫[0,π]xf(sinx)dx=π／2∫[0,π/2]f(sinx)dx并利用此等式求∫[0,π]xsinx/ 如何证明∫[0,π]xf(sinx)dx=π∫[0,π/2]f(sinx)dx 证明∫(上π,下0)xf(sinx)dx=π/2∫(上π,下0)f(sinx)dx 用公式∫(0.π)xf(sinx)dx=π/2∫(0.π)f(sinx)dx计算：∫（0,π）(xsinx)/[1+(c 证明∫(0,π)f(sinx)dx=2∫(0,π/2)f(sinx)dx 定积分证明题 ——请证明：【积分区间为0到π】∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx 证明：若函数f(x)在[0,1]上连续,则∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx (上限 π,下限 0) 设f(x)连续,证明（积分区间为0到π）∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx 设f(x)连续,证明（积分区间为0到2π）∫xf(cosx)dx=π∫f(sinx)dx 设f(u)在[-1,1]上连续,利用变换x=π-t,证明∫（π 0）xf(sinx)dx=π/2*∫（π 0）f(sin ∫(2π,0)|sinx|dx= 设f(x)∈C[0,1],证明∫（π,0）*x*f(sinx)dx =π/2*∫（π,0）*f(sinx)dx