麻烦解答下面的题1：书架分上,中,下三层,一共放了192册书现在从上层取出与中层相同的书放在中层,再从中层取出与下层相同

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 17:30:50

麻烦解答下面的题
1：书架分上,中,下三层,一共放了192册书现在从上层取出与中层相同的书放在中层,再从中层取出与下层相同的书放在下层,最后从下层取出与上层剩下的册数同样多的书放到上层,这时三层书架的册书相同.这个书架上,中,下原来各方数多少册?

1,最后上192/3=64,中64,下64.
2,下没给上时是上192/3=64/2,中64,下64+64/2.
3,下原来是（64+64/2）/2=48.
4,下没有得到中的时候是上192/3=64,中64+48,下48.但中已得到上的了.
5,中在没得到上之前是(64+48)/2=56.这也是上给中的数量.
6,上给了中之后是64/2=32,上原来是32+56=88.
7,所以原来上是88册,中是56册,下是48册.
也可以用方程求解
(1).设上,中,下三层原来各放了X,Y,Z册书.于是
第1次搬动后,上层有书X-Y册,中层有书2Y册;
第2次搬动后,中层有书2Y-Z册,下层有书2Z册;
第3次搬动后,下层有书2Z-(X-Y)册,上层有书2(X-Y).
于是有等式:
X+Y+Z=192.(1)
2(X-Y)=2Y-Z,即2X-4Y+Z=0.(2)
2Z-(X-Y)=2Y-Z,即X+Y-3Z=0.(3)
(1)(2)(3)联立求解得 X=88册;Y=56册;Z=48册.