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设地球仪半径为R在北纬45纬线圈上,A,B两点经度差90度,则A,B两点球面距离为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:00:11
设地球仪半径为R在北纬45纬线圈上,A,B两点经度差90度,则A,B两点球面距离为?
设地球仪半径为R在北纬45纬线圈上,A,B两点经度差90度,则A,B两点球面距离为?
设A,B所在小圆圆心O’,球心为O
因为A,B在北纬45度线圈上,
所以角O’AO=角O’BO=45度.
因为AO=BO=R,所以AO’=BO’=√2R/2
又因为经度差90度,
所以角AO’B为90度,则AB=R
所以三角形AOB为等边三角形,
所以角AOB为60度
则所求ЛR/3