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已知在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC.Q是CD的中点.说明△ADQ∽△QCP

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:53:07
已知在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC.Q是CD的中点.说明△ADQ∽△QCP
已知在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC.Q是CD的中点.说明△ADQ∽△QCP
说明:∵BP=3PC
BP+PC=BC
∴PC=1/4BC
又∵Q是CD的中点
∴DQ=QC=1/2CD
∴QC:AD=1:2
PC:DQ=1:2
∴QC:AD=PC:DQ
又∵四边形ABCD是正方形
∴∠C=∠D=90°
∴△ADQ∽△QCP