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已知:P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:52:04
已知:P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.
已知:P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.
正方形中AD=DC=BC 且角D与角C为90度
由题意得:
4PC=BC=CD=2CQ 所以CQ/PC=2
AD=DC=2DQ 所以 AD/DQ=2
所以CQ/PC=AD/DQ 且角D=角C
所以:△ADQ∽△QCP