用行列式的性质证明：y+z z+x x+y

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 02:16:59

用行列式的性质证明：y+z z+x x+y
x+y y+z z+x =
z+x x+y y+z
两倍的x y z
z x y
y z x
怎么证明前一个行列式等于后一个行列式的两倍

根据行列式的性质将第(2) 、(3)行加到第一行得：,
(1) y+z z+x x+y 2(x+y+z) 2(x+y+z) 2(x+y+z)
(2) x+y y+z z+x = x+y y+z z+x
(3) z+x x+y y+z z+x x+y y+z
将“2“提取得：(x+y+z) (x+y+z) (x+y+z)
2倍 [ x+y y+z z+x ]
z+x x+y y+z
将第二行,第三行减去第一行得：
(x+y+z) (x+y+z) (x+y+z)
2倍 [ -z -x -y ]
-y -z -x
最后,将第二行、第三行再加到第一行得：
x y z
2倍 [ -z -x -y ]
-y -z -x
最后提取第二行的（-1）和第三行的（-1）相乘得：(-1)*(-1)=1
所以,y+z z+x x+y x y z
x+y y+z z+x = 2倍 [ z x y ]
z+x x+y y+z y z x

用行列式的性质证明：y+z z+x x+y x,y,z正整数 x>y>z证明 x^2x +y^2y+z^2z>x^(y+z)*y^(x+z)*z^(x+y) 1.设有比例式：x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y),有比例性质,得x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+ 利用性质证明行列式a b c x y z y b q x y z = p q r = x a p p q r a b 试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y) 设x、y、z为整数,证明:x^4*(y-z)+y^4*(z-x)+z^4*(x-y)/(y+z)^2+(z+x)^2+( 以下三个行列式的计算过程是什么.谢谢 1.x y x+y y x+y x x+y x y 2.1 x y z x 1 0 一道行列式的计算题1 x x平方1 y.y平方1 z.z平方已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1 x y z x+y--- = --- = ---- ----y+Z z+x x+y ,求 z 的值 .求 x+y---- 大一高数隐函数微分证明题 φ(x/z,y/z)=0所确定的函数z=z(x,y)满足x(偏z偏x)+y(偏z偏y)=z 设X,Y,Z都是整数,满足条件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,试证明X+Y+Z能被27整除