如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB,E为垂足,F为AD的中点,若∠AEF=54°,则∠B=( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 16:29:31
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB,E为垂足,F为AD的中点,若∠AEF=54°,则∠B=( )
A. 54°
B. 60°
C. 66°
D. 72°
A. 54°
B. 60°
C. 66°
D. 72°
延长EF与CD的延长线交于点G,连接CF,如图所示,
∵平行四边形ABCD,
∴CD∥AB,DC=AB,BC=AD,
∴∠AEF=∠G,
∵F为AD的中点,∴AF=DF,
又∠AFE=∠DFG,
∴△AEF≌△GDF(AAS),
∴FG=FE,∠G=∠AEF=54°,
∵CE⊥AB,CD∥AB,
∴EC⊥DC,即∠GCE=90°,
在Rt△CGE中,可得CF=GF=EF=
1
2GE,
∴∠FCG=∠G=54°,
又BC=AD=2AB=2DC,F为AD中点,
∴CD=FD,
∴∠DCF=∠CFD=54°,
∴∠B=∠CDA=180°-54°-54°=72°.
故选D
∵平行四边形ABCD,
∴CD∥AB,DC=AB,BC=AD,
∴∠AEF=∠G,
∵F为AD的中点,∴AF=DF,
又∠AFE=∠DFG,
∴△AEF≌△GDF(AAS),
∴FG=FE,∠G=∠AEF=54°,
∵CE⊥AB,CD∥AB,
∴EC⊥DC,即∠GCE=90°,
在Rt△CGE中,可得CF=GF=EF=
1
2GE,
∴∠FCG=∠G=54°,
又BC=AD=2AB=2DC,F为AD中点,
∴CD=FD,
∴∠DCF=∠CFD=54°,
∴∠B=∠CDA=180°-54°-54°=72°.
故选D
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB,E为垂足,F为AD的中点,若∠AEF=54°,则∠B=( )
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD中点,若∠AEF=54°,求∠B
如图,平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于点E,F是AD的中点,求证:∠EFD=3∠AEF
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CE⊥AB于E,设∠ABC=α(60°≤α<90°)
几何图形题目在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE垂直于AB,F是AD的中点,若角AEF=54度,则角B=?
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,CE⊥AB,垂足为E,求证:∠DEM=3∠AEM
如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,BC=20,F为AD的中点,CE⊥AB于E,设∠ABC=α(60°≤α<90°
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD中点,CE⊥AB于E
已知平行四边形ABCD中 ,F是AD中点, CE⊥AB于E, 若AB=2AB, 如何证明 ∠EFD=3∠AEF
在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD中点,CE⊥AB于E
求助解一道几何题在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB,F是AD的中点,∠AEF=50°,求∠B=?A DB
如图,在平行四边形ABCD中,AB=8,tanB=2,CE垂直AB,垂足为E(点E在边AB上),F为边AD的中点……