正定矩阵的必要条件是矩阵主对角线上的因子对是正数?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 19:20:59
正定矩阵的必要条件是矩阵主对角线上的因子对是正数?
这个命题对吗?
在李永乐的复习全书上这么句话.
不过我觉得不对.
我的理由:正定矩阵的充要条件是特征值对为正数.
即正定矩阵与特征值全正是等价条件,那么“矩阵主对角线上的因子全为正数是特征值全正的必要条件”这个命题显然是错误的.
这个命题对吗?
在李永乐的复习全书上这么句话.
不过我觉得不对.
我的理由:正定矩阵的充要条件是特征值对为正数.
即正定矩阵与特征值全正是等价条件,那么“矩阵主对角线上的因子全为正数是特征值全正的必要条件”这个命题显然是错误的.
正定矩阵与特征值全正是等价条件,为什么就不能说“矩阵主对角线上的因子全为正数是特征值全正的必要条件”
“A是B的充要条件”,现在我强调必要性,不提充分性,我说“A是B的必要条件”就错了?“A是B的必要条件”显然对
n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A的 n 个特征值全是正数.
特征值对为正数的必要条件是矩阵主对角线上的因子全是正数.
特征值对为正数->矩阵主对角线上的因子全是正数.对
正定矩阵的必要条件是矩阵主对角线上的因子对是正数.是对的 注意是必要条件.
因子是不变因子吧?或是初等因子?不过两者是相似变量.
其中标准形主对角线上的非零元称为-矩阵的不变因子.
“A是B的充要条件”,现在我强调必要性,不提充分性,我说“A是B的必要条件”就错了?“A是B的必要条件”显然对
n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A的 n 个特征值全是正数.
特征值对为正数的必要条件是矩阵主对角线上的因子全是正数.
特征值对为正数->矩阵主对角线上的因子全是正数.对
正定矩阵的必要条件是矩阵主对角线上的因子对是正数.是对的 注意是必要条件.
因子是不变因子吧?或是初等因子?不过两者是相似变量.
其中标准形主对角线上的非零元称为-矩阵的不变因子.
正定矩阵的必要条件是矩阵主对角线上的因子对是正数?
线性代数如何证明,矩阵正定的必要条件,即矩阵对角线上的元素都大于0.
求证:正交矩阵A是正定矩阵的充分必要条件为A是单位矩阵
对称正定矩阵对角线上的元素必须相同吗?
正定矩阵的必要条件是二次型矩阵对角线元素都大于零?
A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA.
线性代数中什么叫纯量?为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0?
线性代数中为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0?
设矩阵A正定,证明A的主对角线上的元素都大于零.
证明与对角线上互不相同的对角矩阵和交换的矩阵必是对角矩阵
证明:n阶主对角元素为正数的上三角正交矩阵是单位矩阵
1、证明对称矩阵是正定矩阵的充要条件是它的特征值都是正数!