在三角形ABC中,tanA·sin的平方 B=tanB·sin的平方 A,那么三角形ABC一定是

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/08 02:23:29

由题知,
在三角形ABC中,tanA·sin²B=tanB·sin²A,
所以,
sinA·sin²B/cosA=sinB·sin²A/cosB,
所以,
sinA·sin²B/cosA - sinB·sin²A/cosB
=sinA·sin²BcosB/cosAcosB - sinB·sin²AcosA/cosBcosA
=sinAsinB(sinBcosB - sinAcosA) / cosBcosA
=tanAtanB(sin2B-sin2A)/2
=tanAtanBcos(A+B)sin(B-A)=0
所以,cos(A+B)=0或sin(B-A)=0
所以,A+B=90°或A=B
所以,
三角形ABC为直角三角形或等腰三角形

在三角形ABC中,tanA·sin的平方 B=tanB·sin的平方 A,那么三角形ABC一定是在三角形ABC中,tanA * sin^2B=tanB * sin^2a,那么三角形ABC一定是在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中a的平方tanB=b的平方tanA,求那个三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,已知(a的平方-b的平方)sin(A+B)=(a的平方+b的平方)sin(A-B),判断三角形ABC的一道解三角形题在三角形ABC中,已知a的平方tanB=B的平方tanA,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中（A平方+B平方）SIN（A-B）=（A平方-B平方）SIN(A+B) 判断三角形的形状在三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,则三角形的形状是? 三角形ABC tana/tanb＝a平方＝b平方判断abc的形状在三角形ABC已知sin平方A+sin平方B=sin平方C求证这个三角形是直角三角形已知在三角形ABC中,sin平方B+sin平方 C-sin平方 A= -sinB.sinC,则角A的大小为多少