曲线y=x3+3x2+6x+4的所有切线中，斜率最小的切线的方程是______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:56:53

曲线y=x³+3x²+6x+4的所有切线中，斜率最小的切线的方程是______．

由题意得，y′=3x²+6x+6=3（x²+2x）+6
=3（x+1）²+3，
∴当x=-1时，y′=3x²+6x+6取最小值是3，
把x=1代入y=x³+3x²+6x+4得，y=14，即切点坐标是（1，14），
∴切线方程是：y-14=3（x-1），
即3x-y+3=0，
故答案为：3x-y+3=0．

曲线y=x3+3x2+6x+4的所有切线中，斜率最小的切线的方程是______．曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为（　　）曲线Y=X3 +3X2+6X-10的切线中,斜率最小的切线方程为在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程曲线 :y=x3+3·x3+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程? 已知函数f（x）=x3-3x2+1，则在曲线y=f（x）的切线中，斜率最小的切线方程是______．曲线y=x3-6x2-x+6的斜率最小的切线方程为___．曲线y=x2-3x+2lnx的切线中，斜率最小的切线方程为___．在曲线y=x^3的切线中斜率最小的切线方程是? 在曲线y=x^3的切线中斜率最小的切线方程是曲线y=x^3+3x^2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是曲线y=x³+3x²+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是?