大师作文网已知二次函数y=f(x)的图像与X轴的两个公共点距离是4,顶点是（-1,-8）求二次函数解析式
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 17:52:15
已知二次函数y=f(x)的图像与X轴的两个公共点距离是4,顶点是（-1,-8）求二次函数解析式
y=a(x-h)^2+k
因为顶点坐标为（-1,-8）,所以y=a(x+1)^2-8
则y=ax^2+2ax+a-8
设与x轴的交点为x1,x2,且x1大于x2
根据俩根之间的关系可知x1+x2=-a/b=-2a/a=-2
且x1-x2=4,x1*x2=c/a=（a-8)/a=1-8/a
（x1+x2)^2-4x1x2=(x1-x2)^2
4-(4-32/a)=16
32/a=16
a=2
所以y=2x^2+4x-6
因为顶点坐标为（-1,-8）,所以y=a(x+1)^2-8
则y=ax^2+2ax+a-8
设与x轴的交点为x1,x2,且x1大于x2
根据俩根之间的关系可知x1+x2=-a/b=-2a/a=-2
且x1-x2=4,x1*x2=c/a=（a-8)/a=1-8/a
（x1+x2)^2-4x1x2=(x1-x2)^2
4-(4-32/a)=16
32/a=16
a=2
所以y=2x^2+4x-6
已知二次函数y=f(x)的图像与X轴的两个公共点距离是4,顶点是（-1,-8）求二次函数解析式
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已知 二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,顶点坐标是(4,-8)求函数解析式
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已知二次函数的图像过点(3,-8) 对称轴是直线x=2 与X轴两交点距离为6求函数解析式
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