在可降阶的高阶微分方程,在将y'设为p后,什么情况下将y''换为p',什么时候换为p(dp\dy)?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:26:38
在可降阶的高阶微分方程,在将y'设为p后,什么情况下将y''换为p',什么时候换为p(dp\dy)?
式子中除了y‘' 后还有y或y'的式子但没有x的式子时,换为p(dp/dy),这时式子是关于p与y的一阶微分方程,实现了降阶.
当式子中除了y‘' 后没有y或y'的式子但有x的式子时,换为p',这时式子是关于p与x的一阶微分方程,也实现了降阶.
需要明白,这种转换主要是为了降阶. 再答: 这种用p'或p(dp/dy)都可以解出来啊,第一种是化成p和y的关系,第二中是化成p和x的关系。 当然,上面的规律是一种一般规律,确实有许多特殊情况,求解微分方程本来就是一个很复杂麻烦的过程,而且绝大部分是不可解的。解微分方程是一个技巧性很强的问题,你只需掌握常见的形式与其解法即可,不用挖得太深,以后还要学许多其他的解法的。
当式子中除了y‘' 后没有y或y'的式子但有x的式子时,换为p',这时式子是关于p与x的一阶微分方程,也实现了降阶.
需要明白,这种转换主要是为了降阶. 再答: 这种用p'或p(dp/dy)都可以解出来啊,第一种是化成p和y的关系,第二中是化成p和x的关系。 当然,上面的规律是一种一般规律,确实有许多特殊情况,求解微分方程本来就是一个很复杂麻烦的过程,而且绝大部分是不可解的。解微分方程是一个技巧性很强的问题,你只需掌握常见的形式与其解法即可,不用挖得太深,以后还要学许多其他的解法的。
在可降阶的高阶微分方程,在将y'设为p后,什么情况下将y''换为p',什么时候换为p(dp\dy)?
可降阶的高阶微分方程有的题射p等于y导 p导等y导导 还有的题设p等y导 p导等于p倍的dp除dy 这两种情况我不知道什
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设P为双曲线x2-y
求积分:∫dp/(p-1)=∫dy/y
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