多项式X^1000-X*(-X^3-2X^2+2)^1000展开式中X的偶次幂各项系数和与奇次幂项系数和各是多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 23:38:56

设多项式用f(x)表示.
f(1)=1^1000-1(-1-2+2)^1000=0=偶次幂各项系数和+奇次幂项系数和
f(-1)=(-1)^1000+1(1-2+2)=2=偶次幂各项系数和-奇次幂项系数和
=>偶次幂各项系数和=1,奇次幂项系数和=-1
再问：若将原式子展开必然会写成a+a1X+a2X^2+……的形式为什莫将X=1代入时偶次幂各项系数与偶次幂各项系数均为正值，就是偶次幂各项系数和+偶次幂各项系数和？同理X=-1时为什莫偶次幂各项系数为正值而奇次幂项系数为负值呢而且怎末判断展开后的二次项系数a的正负？
再答：将原式子展开必然会写成a+a1X+a2X^2+……的形式 X=1. 展开式=a+a1+a2+...+an X=-1, 展开式=a-a1+a2-a3+... f(1)+f(-1)=2(a+a0+a2+...)=偶次幂各项系数和 f(1)-f(-1)=2(a1+a3+a5+...)=奇次幂项系数和

多项式X^1000-X*(-X^3-2X^2+2)^1000展开式中X的偶次幂各项系数和与奇次幂项系数和各是多少? 多项式x∧1000-x(﹣x -2x ＋2) ∧1000展开式中x的偶次幂各项系数和与x奇次幂各项系数和各是多少已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项. (1+X)+(1+X)^2+.+(1+X)^2 展开式中各项的系数和为（）求1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n.展开式中各项系数的和已知（1/（3根号下x）+x根号x）^2展开式的各项系数和等于256,求展开式中系数最大项的表达式. 求(2x-3y)^9展开式中各项系数绝对值的和.要求方法, 求（2x－3y）^9展开式中各项系数绝对值的和? (2x-3y)的10次方展开式中,求各项系数和 (1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n的展开式的各项系数和在（1-2x）n的展开式中，各项系数的和是______．（(1-2x)^5）*(1+2x+4x^2)^4的展开式中x^7的系数及各项的系数和