已知函数f(x)=1/3的ax2-4x+3次方.(1)若a= -1求单调区间.(2)若f(x)有最大值3,求a(3).
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:33:45
已知函数f(x)=1/3的ax2-4x+3次方.(1)若a= -1求单调区间.(2)若f(x)有最大值3,求a(3).
第三问:f(x)值域是零到正无穷,求a取值范围.
第三问:f(x)值域是零到正无穷,求a取值范围.
1、
f(x)=(1/3)^(-x²-4x+3)
∵函数y=-x²-4x+3对称轴为x=-2,开口向下
∴函数y=-x²-4x+3在(-∞,-2)单调递增,在[-2,+∞)上单调递减
又∵函数y=(1/3)^x在R上单调递减
∴根据复合函数单调性,得:
f(x)在(-∞,-2)单调递减,在[-2,+∞)上单调递增
注:复合函数单调性:增减复合得减,增增复合得增,减减复合得增
2、
∵f(x)有最大值3
∴根据上面的复合函数单调性有:函数y=ax²-4x+3有最小值 - 1
∴顶点纵坐标为(12a - 16)/(4a) = -1
∴a=1
3、
∵f(x)值域是(0,+∞)
∴函数y=ax²-4x+3必须取到所有实数,即:值域为R
∴只有a=0时,才能满足
∴a=0
f(x)=(1/3)^(-x²-4x+3)
∵函数y=-x²-4x+3对称轴为x=-2,开口向下
∴函数y=-x²-4x+3在(-∞,-2)单调递增,在[-2,+∞)上单调递减
又∵函数y=(1/3)^x在R上单调递减
∴根据复合函数单调性,得:
f(x)在(-∞,-2)单调递减,在[-2,+∞)上单调递增
注:复合函数单调性:增减复合得减,增增复合得增,减减复合得增
2、
∵f(x)有最大值3
∴根据上面的复合函数单调性有:函数y=ax²-4x+3有最小值 - 1
∴顶点纵坐标为(12a - 16)/(4a) = -1
∴a=1
3、
∵f(x)值域是(0,+∞)
∴函数y=ax²-4x+3必须取到所有实数,即:值域为R
∴只有a=0时,才能满足
∴a=0
已知函数f(x)=1/3的ax2-4x+3次方.(1)若a= -1求单调区间.(2)若f(x)有最大值3,求a(3).
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已知函数f(x)=(2/3)^(|x|-a),求f(x)单调区间,若f(x)的最大值为9/4,求a的值
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设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a(a属于R).求f(x)的单调区间和极值.抱拳了!
若a>0,a不等于1,函数y=a的lg(x^2-2x+3)次方有最大值,求函数f(x)=log(3-2x-x^2)的单调
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复合函数单调区间已知函数f(x)=(2/3)^(|x|-a) 1.求f(x)的单调区间.2.若f(x)的最大值等于9/4
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已知F(X)=X3-AX2+3X,若函数F(X)在区间【1,正无穷大)上是增函数,求A
已知函数f(x)=2cos(x/2-π/3)求单调减区间,若x∈【-π,π】,求f(x)的最大值与最小值