a为n阶方阵E为n阶单位阵,切A^2+2A-3E=0.证明A和A-4E可逆、求A^-1 和（A-4E）^-1的值.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:55:48

a为n阶方阵E为n阶单位阵,切A^2+2A-3E=0.证明A和A-4E可逆、求A^-1 和（A-4E）^-1的值.
还有一张线性代数的卷子..对于高手来说做做非常快的..求啊..能做的追加的20...急死了

A（A+2E)=3E,因此A可逆,A^(-1)=(A+2E)/3
(A--4E)(A+6E)=A^2+2A--24E=--21E,因此A--4E可逆,且（A--4E)^(--1)=--(A+6E)/(21)
再问：巨感谢。。大神能帮忙做个卷子如果可以追加分数，不行的话我就直接给分了。
再答：马上要去上课了。没时间了。

a为n阶方阵E为n阶单位阵,切A^2+2A-3E=0.证明A和A-4E可逆、求A^-1 和（A-4E）^-1的值. 设A为n阶方阵,E为n阶单位阵,满足条件A^2=A,且A≠E,证明：（1）A+E可逆,并求（A+E）^-1 ,（2）A不设A为n阶方阵,且（A-E)可逆,A^2+2A-4E=0.证明(A+3E)可逆,并求(A+3E)^-1 A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1 设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A^3,证明E-A可逆,并求（E-A）^（-1）设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆已知A为n阶方阵,且满足A^2-3A-4E=0,证明：A可逆,并求A-1次方设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明：（1）4E-A可逆；（2)如果A不等于0,证明3E-A不可逆. 设n 阶方阵A 满足A(2次方）-A+2E=0 ,证明：A-E 可逆,并求(A-E)-1次方