如图已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴是短轴的2倍,且点M（2,1）在椭圆上,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 22:57:24

如图已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴是短轴的2倍,且点M（2,1）在椭圆上,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m不等于0),且交椭圆于A,B两点.
1 求椭圆的方程
2 求m的取值范围
3 设直线MA,MB斜率分别为k1 k2 求证k1+k2=0

1 设 x2/a2 + y2/4a2 =1
把（2,1）代人得 a2=17/4
所以方程为 4x2/17 + y2/17 =1
2 因为l平行OM 所以L的斜率为1/2
可设 L：y=1/2 x +b 代人椭圆方程划为关于x的一元二次方程利用判别式>0 求出b的范围即是m的范围
3 设A(X1,Y1) B(X2,Y2)
得K1=(Y1-1)/(X1-2) K2=(Y2-1)/(X2-1)
得K1+K2的式子,由2问中得的方程根据两根之和,两个之积求得

如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M（2,1）,平行于OM的直线L在y 轴上的截如图已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴是短轴的2倍,且点M（2,1）在椭圆上,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m 如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M（2,1）,平行于OM的直线L在y 如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M（3，1）．平行于OM的直线l在y轴上的截距（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2根号15,且经过点M(4,1)直线l:x-y+m=0交椭圆于不同的两点已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆的短轴长为2 1.中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为√3/2,与直线x+y-1=0相交于两点M,N,且OM⊥ON.求椭圆已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2分之根号3,直线x+y-1=0与它相交于M,N2点向量OM*ON=-7 已知中点在原点O,焦点在x轴上的椭圆c过点M（2,1）离心率为√3/2,如图,平行于OM的直线l交椭圆c于不同的两点A, 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25,椭圆的短轴长为