如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M（2,1）,平行于OM的直线L在y 轴上的截

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 01:48:17

如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M（2,1）,平行于OM的直线L在y 轴上的截距m（m不等于0）,L交椭圆A,B两个不同点.求证直线ma、mb与x轴始终围成一个等腰三角形

椭圆长轴长是短轴长的2倍
2a=4b,a=2b
根据题意设椭圆的标准方程
为x²/4+y²=b²
椭圆经过点M（2,1）,
∴b²=1+1=2
∴a²=4b=8
∴椭圆的标准方程
为x²/8+y²/2=1
(2)
直线OM的斜率k=1/2
∵L//OM ∴kOM=1/2
L在y 轴上的截距m（m不等于0）,
则L：y=1/2x+m
｛y=1/2x+m
｛x²/8+y²/2=1
==>
x²+4(1/2x+m)²-8=0
整理：x²+2mx+2m²-4=0
Δ=4m²-4(2m²-4)
=4(4-m²)>0
-2

如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M（2,1）,平行于OM的直线L在y 轴上的截如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M（2,1）,平行于OM的直线L在y 如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M（3，1）．平行于OM的直线l在y轴上的截距如图已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴是短轴的2倍,且点M（2,1）在椭圆上,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m （本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2根号15,且经过点M(4,1)直线l:x-y+m=0交椭圆于不同的两点已知中心在坐标原点O,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M=(2.1)求椭圆方程已知中点在原点O,焦点在x轴上的椭圆c过点M（2,1）离心率为√3/2,如图,平行于OM的直线l交椭圆c于不同的两点A, 已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2分之根号3,直线x+y-1=0与它相交于M,N2点向量OM*ON=-7 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆的短轴长为2 已知椭圆的中心在原点,焦点在ㄨ轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1).求椭圆的方程! 已知椭圆中心在原点焦点在x轴上焦距为2倍根号15,经过点M(4.1)直线l:x-y+m=0交椭圆于不同两点.求m取值范