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在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:04:43
在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1
如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=x2+bx+c过O、A两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)如图2,在(2)的条件下,⊙O1是以BC为直径的圆.过原点O作⊙O1的切线OP,P为切点(点P与点C不重合).抛物线上是否存在点Q,使得以PQ为直径的圆与⊙O1相切?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,请说明理由
第三问 最好给图 我没图
在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1
因为抛物线y=x2+bx+c过O、A两点,O(0,0),A(5,0)则有:
0=c,0=25+5b+c,则b=-5,c=0
则抛物线方程为:y=x²-5x
求C点坐标
设C点为(x,y),则AC的斜率与直线y=2x斜率乘积=-1
即:2y/(x-5)=-1,则x+2y-5=0,与y=2x联解,则x1=1,y1=2(求出AC中点的坐标)
则(x+5)/2=x1=1,y/2=2
则x=-3,y=4.将x=-3带入抛物线方程有:y=9+15=24≠4
则C点不在抛物线上.
再问: 3问