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已知四边形ABCD是正方形(如图1),点E在对角线AC上,点F在射线BC上,且EF=EB,EF与CD相交于点G,(1)当

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:32:05
已知四边形ABCD是正方形(如图1),点E在对角线AC上,点F在射线BC上,且EF=EB,EF与CD相交于点G,(1)当
点F在BC的延长线上,求证:EG•GF=CG•GD;(2)联结DE、DF,试判断△DEF的形状,证明你所得到的结论:(是那张考卷)
已知四边形ABCD是正方形(如图1),点E在对角线AC上,点F在射线BC上,且EF=EB,EF与CD相交于点G,(1)当
连结ED
易证△BCE≌△DCE
∴∠CBE=∠CDE=∠F
∴E、C、F、G四点共圆
∴EG•GF=CG•GD(相交弦定理)
∴∠DEF=∠DCF=90°
∴△DEF是直角三角形.