一道相似证明题!如图,已知,△ABC和△BDE均为等腰直角三角形,且AB=AC,BE=DE,连接CD,取CD中点M,连接
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:28:18
一道相似证明题!
如图,已知,△ABC和△BDE均为等腰直角三角形,且AB=AC,BE=DE,连接CD,取CD中点M,连接AM,EM
(1)求证AM=EM AM⊥EM
(2)将△BDE绕B逆时针旋转α°(0<α<45),其他条件不变,则(1)中的结论是否成立,说明理由
第一问我明白,
如图,已知,△ABC和△BDE均为等腰直角三角形,且AB=AC,BE=DE,连接CD,取CD中点M,连接AM,EM
(1)求证AM=EM AM⊥EM
(2)将△BDE绕B逆时针旋转α°(0<α<45),其他条件不变,则(1)中的结论是否成立,说明理由
第一问我明白,
分别作BC、BD的中点F、G,连结AF、MF、MG、EG
∴FM、GM是△BCD的中位线
∴FM=1/2BD,GM=1/2BC
∵AF=1/2BC,EG=1/2BD
∴FM=EG,GM=AF
∵GM‖BC,FM‖BD
∴四边形BFMG是平行四边形
∴∠BFM=∠BGM
∴∠BFM-∠BFA=∠BGM-∠BGE
即:∠AFM=∠MGE
∴△AFM≌△MGE
∴AM=EM,∠FAM=∠EMG
∵GM‖BC,AF⊥BC
∴AF⊥GM
∴∠AME=∠AMG+∠EMG=∠AMG+∠FAM=90°
∴AM⊥EM
∴FM、GM是△BCD的中位线
∴FM=1/2BD,GM=1/2BC
∵AF=1/2BC,EG=1/2BD
∴FM=EG,GM=AF
∵GM‖BC,FM‖BD
∴四边形BFMG是平行四边形
∴∠BFM=∠BGM
∴∠BFM-∠BFA=∠BGM-∠BGE
即:∠AFM=∠MGE
∴△AFM≌△MGE
∴AM=EM,∠FAM=∠EMG
∵GM‖BC,AF⊥BC
∴AF⊥GM
∴∠AME=∠AMG+∠EMG=∠AMG+∠FAM=90°
∴AM⊥EM
一道相似证明题!如图,已知,△ABC和△BDE均为等腰直角三角形,且AB=AC,BE=DE,连接CD,取CD中点M,连接
如图,已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形,点E在AB上,点F为CD的中点,连接BF.
已知△ABC和△BDE是等腰直角三角形,如图,AB=BC,BE=BD,AB⊥CD
已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形,点E在AB上,点F为CD的中点,连接BF.
在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,角BDE,角ACB=90度,且BE在AB边上,取AE,CE中点F,G连接
如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE
如图,在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G
初三一道相似题如图所示,已知△abc,延长bc到d,使cd=bc.取ab的中点f,连接fd交ac于点e.(1)求ae/a
如图,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,设BE的中点为M,连接DM
如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形,且AB=AC,AD=AE,角BAC=DAE=50°,连接CD,取CD
如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F.
如图△abc,ab=ac,d,e,f分别是bc,ab,ac上的点,且bd=cf,cd=be,g为ef中点.连接dg:问