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设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(c〈0),其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0,则f(x)的单

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:23:04
设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(c〈0),其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0,则f(x)的单调递增区间是?答案是[1/3,1],
设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(c〈0),其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0,则f(x)的单
f'(x)=ax平方+bx+c
f'(1)=0
a+b+c=0①
又图像过点(1,0),即
1/3a+1/2b+c=0②
①-②,得
2/3a+1/2b=0
4a+3b=0
a=-3/4b
-3/4b+b+c=0
c=-b+3/4b=-1/4b0
从而a