已知函数f(x)=sin(2x-π6
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:24:06
已知函数f(x)=sin(2x-
π |
6 |
f(x)=sin(2x-
π
6)+2cos2x-1=
3
2sin2x-
1
2cos2x+cos2x=
3
2sin2x+
1
2cos2x=sin(2x+
π
6)
由-
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
π
2+2kπ(k∈Z)得:
-
π
3+kπ≤x≤
π
6+kπ(k∈Z)
由
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
3π
2+2kπ(k∈Z)得:
π
6+kπ≤x≤
2π
3+kπ(k∈Z)
故f(x)的单调递增区间是[-
π
3+kπ,
π
6+kπ](k∈Z)
f(x)的单调递减区间是[
π
6+kπ,
2π
3+kπ](k∈Z)
π
6)+2cos2x-1=
3
2sin2x-
1
2cos2x+cos2x=
3
2sin2x+
1
2cos2x=sin(2x+
π
6)
由-
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
π
2+2kπ(k∈Z)得:
-
π
3+kπ≤x≤
π
6+kπ(k∈Z)
由
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
3π
2+2kπ(k∈Z)得:
π
6+kπ≤x≤
2π
3+kπ(k∈Z)
故f(x)的单调递增区间是[-
π
3+kπ,
π
6+kπ](k∈Z)
f(x)的单调递减区间是[
π
6+kπ,
2π
3+kπ](k∈Z)
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π2-x)+cos2x
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f(x)的最大值
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) ,
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx
已知函数f(x)=sin(π/2-x)+sinx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2) ,
已知函数f(x)=sin(2x-π6
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简