已知:如图,AB=AC,AE=AF,且∠EAB=∠FAC,EF=BC.求证:四边形EBCF是矩形.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:38:53
已知:如图,AB=AC,AE=AF,且∠EAB=∠FAC,EF=BC.求证:四边形EBCF是矩形.
过A作AO垂直于GF于O 交BC于H 因为AE=AF,
易得AO垂直于EF,角EAO=角FAO 又∠EAB=∠FAC 故:角BAH=角CAH
又AB=AC 所以AH垂直于BC,所以BC平行于EF
又EF=BC 故平行四边形EBCF
故:角EBC+角FCB=180°
因为:AB=AC AE=AF ∠EAB=∠FAC
所以:三角形ABE全等于三角形ACF
所以角ABE=角ACF
又AB=AC 所以:角ABC=角ACB
故:角EBC=角FCB=90°
所以:四边形EBCF是矩形
易得AO垂直于EF,角EAO=角FAO 又∠EAB=∠FAC 故:角BAH=角CAH
又AB=AC 所以AH垂直于BC,所以BC平行于EF
又EF=BC 故平行四边形EBCF
故:角EBC+角FCB=180°
因为:AB=AC AE=AF ∠EAB=∠FAC
所以:三角形ABE全等于三角形ACF
所以角ABE=角ACF
又AB=AC 所以:角ABC=角ACB
故:角EBC=角FCB=90°
所以:四边形EBCF是矩形
已知:如图,AB=AC,AE=AF,且∠EAB=∠FAC,EF=BC.求证:四边形EBCF是矩形.
如图AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac,ef=bc.求证四边形ebcf是矩形
如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证:四边形BCED是矩形
如图,四边形ABCD是梯形,AD‖BC,AB=DC,AF⊥BC,垂足为E,且AE=EF,求证,四边形BFCD是平行四边形
如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE 求证:四边形BCDE是矩形
如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证:四边形BCDE是矩形
如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC且∠BAD=∠CAE求证四边形BCDE是矩形
如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证:四边形BCDE是矩形.(要
如图,AD∥BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,且AE=AD,AF=AB,求证:AC=EF.
如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且角BAD=角CAE,求证:四边形BCED是矩形
如图,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且角1=角2,求证:四边形BCED是矩形
如图,已知AD//BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,AE=AD,AB=AF.求证:AC=EF.