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如图已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:28:20
如图已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5
若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积
如图已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5
∵OA=OD
∴∠ADO=∠DAO
∵∠ADO:∠EDO=4:1
∴∠ADE =3∠EDO
∵AB ⊥CD
∴∠AED =90º
∴∠DAO+∠ADE=7∠EDO=90º
∴∠EDO=90º/7
则∠AOC=∠AOD=6/7×π/2
∴扇形OAC面积=6/7(π5²/4)=75/14π