已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 05:34:34

已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
（1）求函数的单调区间
（2）求函数的极大值和极小值的差
（3）当x属于[1,3]时,f(x)大于1-4c^2恒成立,求实数c 的取值范围

1、先对函数求导得3x^2+6ax+3b 在2处取极值则把2带入导函数的0 所以 12+12a+3b=0 在1处和直线平行则导数应为-3 所以3+6a+3b=-3 联立两式的a=-1 b=0 再把a b带进导函数可求得减区间为（0 2）其他的为增区间
2、在0 和2处分别取得极大极小值带进函数相减得4
3、在[1 3 ]直间 2处取得最小值把2带进函数得c-4 所以可得不等式c-4 >= 1-4c^2(最小值都大于1-4c^2才能保证恒成立) 可解的c>=1 c

已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行. 已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,且其图像中x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值,其图像在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2,试求函数的极大已知函数y=f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图像在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0 已知函数f(x)=(1/3)x^3+1/2ax^2+bx+1有极值且在x=一1处的切线与直线x-y+1=o平行,求实数a 已知函数y=f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0，则已知二次函数f（x）=ax²+bx-3在x=1处取得极值,且在（0,3）点处的切线与直线2x+y=0平行求f