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已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+y^2x=66,求x^4+x^3y+x^2*y^2+y^3x+y

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:24:33
已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+y^2x=66,求x^4+x^3y+x^2*y^2+y^3x+y^4的值
已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+y^2x=66,求x^4+x^3y+x^2*y^2+y^3x+y
由已知：xy+x+y=17,
xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程t2-17t+66=0的两个实数根,得：t1=6,t2=11.
即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6.
当xy=6,x+y=11时,x,y是方程u2-11u+6=0的两个实数根.这时,x2+y2=(x+y)2-2xy=112-2×6=109.
x4+x3y+x2y2+xy3+y4=(x2+y2)2-x2y2+xy(x2+y2)=12499.
当xy=11,x+y=6.x,y是方程u2-6u+11=0的两个实数根.
因为Δ＜0,方程无实根.
已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+y^2x=66,求x^4+x^3y+x^2*y^2+y^3x+y 已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66,求x^2+y^2的值. 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 已知X,Y为实数,且满足2X^2+4XY+4Y^2+8X+12Y+10=0,求x+y的值. 已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y 已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值 已知实数x,y满足x^2+根号2y=根号3且x不等于y求x+y和xy的值 已知3x^2+xy-2y^2=0,求{(x+y)/(x-y)+4xy/(y^2-x^2)}/{(x+3y)*(x-y)} 已知X-Y/X+Y=3,求代数式2(x-y)/X+Y-3X+Y/X+Y 已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知正实数x y满足x-根号xy-2y=0求 x+3根号xy+2y/2x-2根号下xy-y