大师作文网关于微观经济学成本函数
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 21:24:54
关于微观经济学成本函数
成本函数实际上是下列规划的
min：C(q,PA,PK,PL)=A+L+32
S.T.Q=A^(1/4)L^(1/4)K^(1/2)>=q
解这个规划,构造拉格朗日函数：
F=A+L+32-t[4A^(1/4)L^(1/4)-q],t是拉格朗日乘子.
dF/dA=0,1-4A^(-3/4)=0(1)
dF/dL=0,1-4L^(-3/4)=0(2)
dF/dt=0,4A^(1/4)L^(1/4)=q(3)
则(1)(2):A=L
带入(3),得到要素需求函数：A=q^2/16,L=q^2/16,
带入目标函数,C=q^2/8 +32,即为所求的成本函数.
min：C(q,PA,PK,PL)=A+L+32
S.T.Q=A^(1/4)L^(1/4)K^(1/2)>=q
解这个规划,构造拉格朗日函数：
F=A+L+32-t[4A^(1/4)L^(1/4)-q],t是拉格朗日乘子.
dF/dA=0,1-4A^(-3/4)=0(1)
dF/dL=0,1-4L^(-3/4)=0(2)
dF/dt=0,4A^(1/4)L^(1/4)=q(3)
则(1)(2):A=L
带入(3),得到要素需求函数：A=q^2/16,L=q^2/16,
带入目标函数,C=q^2/8 +32,即为所求的成本函数.