线性代数：如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值,并求出A的属于特征值λ=n的特征向量?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 11:18:40

线性代数：如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值,并求出A的属于特征值λ=n的特征向量?
答案说是单重特征值n和n-1重特征值0.

写出特征行列式然后把每一行元素都加到第一行则第一行元素都是入-n提出来后
行列式第一行都为1 之后每一行加上第一行后第二行开始变为出对角线元素为入其他元素都是0的行列式所以行列式值为(入-n)入^(n-1)=0
所以单重特征值n和n-1重特征值0
再问：这个题目应该一共有两问吧，第一问没有提到λ啊。。那从哪里来的λ-n？求出A的所有特征值。。
再答：求特征值当然要用特征行列式来求怎么会没入？

线性代数：如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值,并求出A的属于特征值λ=n的特征向量? 一道线性代数方面的题目,如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值, 如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值? 已知n阶矩阵A中所有元素都是1,求A的属于特征值λ=n的特征向量若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A= 求出A的全部特征值和特征向量线性代数,n阶矩阵A同一特征值的不同特征向量一定线性无关.这句话对吗? 矩阵的方幂特征值求出了一个2阶或3阶矩阵A的特征值和特征向量,怎样求A的n次幂.(比如:知道了方阵A=[a b][c 设ξ是矩阵A的属于特征值λ的一个特征向量,求证:ξ是A^n的属于特征值λ^n的一个特征向量设n阶矩阵A的任意一行的元素之和都是a 证明a是矩阵A的一个特征值求a对应的特征向量设A是n阶矩阵,n维非零列向量α 是A的属于特征值λ 的特征向量,P是n阶可逆矩阵 ,则矩阵P^-1AP属于特征值λ 的