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如图,△ABC中,AD是∠BAC的中线,E是AD的中点,F 是BE的延长线交AC于E点,求AF与FC的关系

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:27:10
如图,△ABC中,AD是∠BAC的中线,E是AD的中点,F 是BE的延长线交AC于E点,求AF与FC的关系
如图,△ABC中,AD是∠BAC的中线,E是AD的中点,F 是BE的延长线交AC于E点,求AF与FC的关系
过D做BF的平行线交AC于G
因为AD是∠BAC的中线,所以BD=DC
因为E是AD的中点,所以BF平行于DG,所以G是AC的中点
根据相似三角形定理可知,△EAF相似于△DAG
则AE比AD等于AF比AG
因为G是AC的中点,所以AF=1/2 FC.