楼梯共n级(n≥3,为自然数),每步只能跨上1级或2级,走完n级楼梯的方法共有f(n)种,问f(n),f(n-1),f(
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 02:25:08
楼梯共n级(n≥3,为自然数),每步只能跨上1级或2级,走完n级楼梯的方法共有f(n)种,问f(n),f(n-1),f(n-2)的关系?麻烦讲下思路理由,题目看不懂它目的啊.还有已知数列,a1=1 ,an=3a(n-1)-1 /4a(n-1)-1 n是下标啊啊
(楼梯那道题)你可以画一下树形图,走第一步有2种可能(1)(2),第二步有2^2种可能(1,1)(1,2)(2,1)(2,2),第三步有2^3种可能(1,1,1)(1,1,2)(1,2,1)(1,2,2)(2,1,1,)(2,1,2)(2,2,1)(2,2,2)……第N步有2^n种可能.
n>=3
f(3)最多要走三步即(1,1,1)所有可能结果有2^3种,符合条件的结果有(1,1,1)(1,2)(2,1)1+2种;f(3)=3
f(4)所有可能结果有2^4种,符合条件的结果有(1,1,1,1)(1,1,2)(1,2,1)(2,1,1)(2,2) 1+2+2种;f(4)=5
f(5)所有可能结果有2^5种,符合条件的结果有(1,1,1,1,1)(1,1,1,2)(1,1,2,1)(1,2,1,1)(1,2,2)(2,1,1,1)(2,1,2)(2,2,1)1+4+3种;f(5)=f(3)+f(4)=8
f(6)所有可能结果有2^6种,符合条件的结果有(1,1,1,1,1,1)(1,1,1,1,2)(1,1,1,2,1)(1,1,2,1,1)(1,1,2,2)(1,2,1,1,1)(1.2,1,2)(1,2,2,1)(2,1,1,1,1,)(2,1,1,2)(2,1,2,1)(2,2,1,1,)(2.2.2)13种;f(6)=f(4)+f(5)=5+8=13……
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)
(个人意见,不保证正确O(∩_∩)O哈!)
n>=3
f(3)最多要走三步即(1,1,1)所有可能结果有2^3种,符合条件的结果有(1,1,1)(1,2)(2,1)1+2种;f(3)=3
f(4)所有可能结果有2^4种,符合条件的结果有(1,1,1,1)(1,1,2)(1,2,1)(2,1,1)(2,2) 1+2+2种;f(4)=5
f(5)所有可能结果有2^5种,符合条件的结果有(1,1,1,1,1)(1,1,1,2)(1,1,2,1)(1,2,1,1)(1,2,2)(2,1,1,1)(2,1,2)(2,2,1)1+4+3种;f(5)=f(3)+f(4)=8
f(6)所有可能结果有2^6种,符合条件的结果有(1,1,1,1,1,1)(1,1,1,1,2)(1,1,1,2,1)(1,1,2,1,1)(1,1,2,2)(1,2,1,1,1)(1.2,1,2)(1,2,2,1)(2,1,1,1,1,)(2,1,1,2)(2,1,2,1)(2,2,1,1,)(2.2.2)13种;f(6)=f(4)+f(5)=5+8=13……
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)
(个人意见,不保证正确O(∩_∩)O哈!)
楼梯共n级(n≥3,为自然数),每步只能跨上1级或2级,走完n级楼梯的方法共有f(n)种,问f(n),f(n-1),f(
数学建模已知f(n)为定义在自然数集上的函数,且f(1)=1,f(3)=3,f(2n)=n,f(4n+1)=2f(2n+
求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = (-1)^n,f(n)是费波纳茨数列
设定义在N*上的函数f(n)=n(n为奇数);f(n)=f(n/2)(n为偶数),an=f(1)+f(2)+f(3)+·
已知函数f(n)=n^2(当n为奇数时)或-n^2(当n为偶数时)且an=f(n)+f(n+1),则数列{an}的前n项
一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级或三级,共有多少种不同的走法?
设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)
如果f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+```1/2n (n属于N*) 那么f(n+1)-f(n)=
一楼梯共10级,规定每步只能跨上1级或3级,要登上10级,共有多少种不同走法
在自然数集N上定义的函数f(n)=n−3 (n≥1000)f(n+7) (n
设凸n边形(n≥4)的对角线条数为f(n),则f(n+1)-f(n)=______.
已知函数f(n)=sin(nπ/6)(n为整数)求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013)的值