设随机变量X的密度函数关于x=u对称,证明其分布函数满足：F(u+x)+F(u-x)=1(x取值在正负无穷之间）请求详解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:02:27

用最简但的办法
设密度函数为f(x),有
F(x)= ∫f(t)dt (积分区间从-∞到x)
f(u+x) = f(u-x)
有F'(x)=f(x)
那么
令G(x)=F(u+x)+F(u-x)
有G'(x)=f(u+x)-f(u-x)=0
说明G(x)=F(u+x)+F(u-x)=C是常数函数
两边令x→+∞有
左 =F（+∞）+F（-∞）=1-0=1=C
所以
F(u+x)+F(u-x)=1

设随机变量X的密度函数关于x=u对称,证明其分布函数满足：F(u+x)+F(u-x)=1(x取值在正负无穷之间）请求详解条件是随机变量X的密度函数关于x=u对称,证明其分布函数满足：F(u+x)+F(u-x)=1(x取值在正负无穷之间）请求请教一道概率证明题设随机变量X的密度函数关于x=μ 对称,证明其分布函数满足以下性质：F（μ+x)+F(μ-x)=1 , 设随机变量X的分布密度函数f(x)= 设随机变量x~u(0,1),试求:(1)y=e^x的分布函数及密度函数设随机变量X~U(0,π),求:随机变量 Y=2X+1的密度函数... 定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),判断函数f(x)的奇偶性设随机变量x ,y x相互独立,且x~u[0,3],e(1/3),则x,y 的联合概率密度函数f（x,y)=? 设随机变量X满足正态分布N(u,σ2),则在X的概率密度函数f（x）的图形中,其峰值是什么值,代表什么意义? 设随机变量X~U（0,1）.求随机变量z=x/（1+x）的密度函数设随机变量X~U(0,1),求Y=1/X的概率密度函数设随机变量X满足正态分布,在X的概率密度函数f（x）图形中其峰值是什么值,