作业帮 > 数学 > 作业

高一立体几何证明题1）设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C,角BAC为直角,求证平面PCB垂直于平面ABC2

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 12:49:22
高一立体几何证明题
1）设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C,角BAC为直角,求证平面PCB垂直于平面ABC
2)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P,Q分别是线段AD1,BD上的点,且D1P:PA=DQ:QB=5:12.问题（1）求证PQ平行于平面CDD1C1(2)求证PQ垂直于AD
(3)求线段PQ长
P和A,B,C的距离相等
高一立体几何证明题1）设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C,角BAC为直角,求证平面PCB垂直于平面ABC2
（1）P和A,B,C,后面是不是缺东西阿
作PO垂直于BC
连接AO
因为PA=PB=PC
所以BO=CO
又因为角BAC为直角
所以BA=OC
所以PAO全等于POC
所以角POA为90度
PO垂直于OA
所以PO垂直于平面ABC
所以平面PCB垂直于平面ABC
（2）作pp'平行于AD
作QQ’平行于BC
因为 D1P:PA=DQ:QB=5:12
所以PP"/DA=QQ"/BC
所以PP"QQ"为矩形
所以PQ平行于P"Q"
所以PQ平行于平面CDD1C1
第二问：
因为AD垂直于平面CDD1C1
所以AD垂直于P"Q"
所以AD垂直于PQ
第三问
因为P"D=12/17
Q"D=5/17
所以P"Q"=13/17（勾股定理）
所以PQ＝13/17
高一立体几何证明题1）设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C,角BAC为直角,求证平面PCB垂直于平面ABC2 p为三角形ABC外一点,p和A,B,C的的距离相等,角BAC为90度,求证：平面PCB垂直平面ABC 设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C的距离相等,角BAC为直角 设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角． P是三角形ABC所在平面外一点,角ABC是直角,PA=PB=PC,求证：平面PAC垂直于平面ABC P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC 一题立体几何,设A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心.求证:MN//平面BCD具 设AB是圆O的的直径.C是圆周上的任意一点,PA垂直平面ABC(P为圆O所在平面外一点）求证：平面PAC垂直平面PB 已知P是三角形ABC所在面外一点,PA=PB=PC,角BAC=90°,求证：平面PBC垂直平面ABC 已知p是三角形abc所在平面外一点,pa垂直平面abc,二面角a..pb..c是直二面角.求证：ab垂直bc. 已知P为三角形ABC所在平面外一点,G1、G2、G3、分别是三角形PAB,三角形PCB,三角形PAC的重心,求证：平面G 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证：平面PAC垂直平面ABC.