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如图,△ABC中,AB=AC,BE,CD是角平分线,则BD=CE,请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:25:17
如图,△ABC中,AB=AC,BE,CD是角平分线,则BD=CE,请说明理由
如图,△ABC中,AB=AC,BE,CD是角平分线,则BD=CE,请说明理由
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
∵BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB,
∴∠ABE=1/2∠ABC,∠ACD=1/2∠ACB,
∴∠ABE=∠ACD,
在ΔABE与ΔACD中,
∠ABE=∠ACD,
AB=AC,
∠A=∠A,
∴ΔABE≌ΔACD,
∴AD=AE,
∴AB-AD=AC-AE,
即BD=CE.