大师作文网若实数a、b、c、d满足a2+b2+c2+d2=10，则y=（a-b）2+（a-c）2+（a-d）2+（b-c）2+（b
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 20:18:55
若实数a、b、c、d满足a2+b2+c2+d2=10，则y=（a-b）2+（a-c）2+（a-d）2+（b-c）2+（b-d）2+（c-d）2的最大值是______．
∵a2+b2+c2+d2=10，
∴y=（a-b）2+（a-c）2+（a-d）2+（b-c）2+（b-d）2+（c-d）2，
=a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc+b2+d2-2bd+c2+d2-2cd，
=3（a2+b2+c2+d2）-2ab-2ac-2ad-2bc-2bd-2cd，
=4（a2+b2+c2+d2）-（a+b+c+d）2，
=40-（a+b+c+d）2，
∵（a+b+c+d）2≥0，
∴当（a+b+c+d）2=0时，y的最大值为40．
故答案为：40．
∴y=（a-b）2+（a-c）2+（a-d）2+（b-c）2+（b-d）2+（c-d）2，
=a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc+b2+d2-2bd+c2+d2-2cd，
=3（a2+b2+c2+d2）-2ab-2ac-2ad-2bc-2bd-2cd，
=4（a2+b2+c2+d2）-（a+b+c+d）2，
=40-（a+b+c+d）2，
∵（a+b+c+d）2≥0，
∴当（a+b+c+d）2=0时，y的最大值为40．
故答案为：40．
若实数a、b、c、d满足a2+b2+c2+d2=10，则y=（a-b）2+（a-c）2+（a-d）2+（b-c）2+（b
若实数a.b.c.d都不等于0,且满足（a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0 求证b2=ac
已知实数a.b.c.d.满足(a-1)2+2c2=d2-1,且c2+d2=-根号(1-1/b) +1.求a2+b2+c2
若正整数a,b满足a*b是奇数,证明不存在正整数c,d,使a2+b2+c2=d2（2是平方.）反证法.
若a,b,c,d为非0实数,且(a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0.求证:b/a=c/b=d
若a，b，c，d为非负整数．且（a2+b2）（c2+d2）=1993．则a+b+c+d=______．
已知实数a、b、c、d满足a2+b2=1，c2+d2=2，求ac+bd的最大值．
若a、b、c、d都是实数,求证：（a2+b2)(c3+d2）大于等于（ac+bd）2
已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（ ）
若a,b,c满足a2+b2+c2=9,求（a-b）2+(b-c)2+(c-a)2的最大值
用图说明公式：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．
已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+（c2+a2-b2）/2ac+（a2+b2-c2）/2ab=1