抛物线y=ax²+bx+3与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,tan∠OCA=1/3,S△ABC=6.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 12:05:52

抛物线y=ax²+bx+3与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,tan∠OCA=1/3,S△ABC=6.
求（1）点B的坐标
（2）抛物线的解析式和顶点坐标

（1）抛物线y=ax²+bx+3与y轴交于点C,则C（0,3）,OC=3,
∵tan∠OCA=OA/OC=1/3,
∴OA=1,
∴A点的坐标是（1,0）
∵S△ABC＝½×AB×OC=6.
∴½×AB×3＝6
AB＝4,
∴B点坐标是（-3,0）或（5,0）
（2）当B点坐标为（-3,0）,由于抛物线过A（1,0）、C（0,3）,
可求其解析式是y=-x²-2x+3,顶点坐标是（1,4）
当B点坐标是（5,0）,由于抛物线过点A（1,0）、C（0,3）,
可求其解析式是y=(3/5)x²-(18/5)x+3,顶点坐标是（3,-12/5）

抛物线y=ax²+bx+3与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,tan∠OCA=1/3,S△ABC=6. 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC= 如图,顶点为D的抛物线y=x平方+bx-3与x轴交于A 、B两点,与y轴交于点C,连结BC.已知tan∠ABC=1 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A（-1,0）、B两点,与y轴交于点C,S△ABC=6 (1)求抛物线解析式已知抛物线y=ax²-2ax-3a与x轴交于A、B两点,与y轴负方向交于C点,且tan∠ACO=1/3. 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A（-1,0）、B两点,与y轴交于点C,S△ABC=6 二次函数y=ax²+bx+c与X轴交于A、B两点,交Y轴于C点,且△ABC是直角三角形已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角抛物线Y=X2+ax+c与x轴交于A,B两点与y轴交于点c(0,2),连接AC.若tan