1=0+12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+27解释一下怎么得出第n个等式?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:30:30
1=0+1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
解释一下怎么得出第n个等式?
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
解释一下怎么得出第n个等式?
1=0+1:1=0³+1³
2+3+4=1+8:(2-1)²+1+……+2²=1³+2³
5+6+7+8+9=8+27:(3-1)²+1+……+3²=2³+3³
推导出第n行:[(n-1)²+1]+[(n-1)²+2]+[(n-1)²+3]+……+(n²-1)+n²=(n-1)³+n³
规律:
等式左侧:每行共2n-1个数字,数字分别为[(n-1)²+1]至n²,
等式右侧:(n-1)³+n³
根据等差数列公式:Sn=(a1+an)·n/2可以推出
等式左侧={[(n-1)²+1]+n²})·(2n-1)/2=(n²-2n+2+n²)(2n-1)/2=(n²-n+1)(2n-1)=2n³-2n²+2n-n²+n-1=2n³-3n²+3n-1=n³+(n³-3n²+3n-1)=n³+(n-1)³
2+3+4=1+8:(2-1)²+1+……+2²=1³+2³
5+6+7+8+9=8+27:(3-1)²+1+……+3²=2³+3³
推导出第n行:[(n-1)²+1]+[(n-1)²+2]+[(n-1)²+3]+……+(n²-1)+n²=(n-1)³+n³
规律:
等式左侧:每行共2n-1个数字,数字分别为[(n-1)²+1]至n²,
等式右侧:(n-1)³+n³
根据等差数列公式:Sn=(a1+an)·n/2可以推出
等式左侧={[(n-1)²+1]+n²})·(2n-1)/2=(n²-2n+2+n²)(2n-1)/2=(n²-n+1)(2n-1)=2n³-2n²+2n-n²+n-1=2n³-3n²+3n-1=n³+(n³-3n²+3n-1)=n³+(n-1)³
1=0+12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+27解释一下怎么得出第n个等式?
观察下列等式:第1个等式:42-12=3×5;第2个等式:52-22=3×7;第3个等式:62-32=3×9;第4个等式
观察式子:1*5+4=9,2*6+4=16,3*7+4=25,.请用含字母n的等式表示第n个等式
观察等式:①9-1=2×4,②25-1=4×6,③49-1=6×8.按照这种规律写出第n个等式.
观察下列等式:9-1=2×4、25-1=4×6、49-1=6×8.,第n个等式是
观察等式1:9-1=2x4,2:25-1=4x63:49-1=6x8.按照这种规律写出第n个等式
观察等式:9-1=2x4,25-1=4x6,49-1=6x8……按照这种规律写出第n个等式是多少
观察下列等式:9-1=2x4,25-1=4x6,49-1=6x8,…,按照这种规律写出第n个等式为?
观察下列等式:3^2+4^2=5^2 第n个等式为
1:有20个等式:1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 .第20个等式左右两边的和是?
观察下列等式:9*0+1=1,9*1+2=11,猜想第n个等式,(n为正整数)的结果应为( )
观察等式:①9-1=2×4;②25-1=4×6;③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式:______.