若实数a,b,c,d满足a^2-2Ina=b;3c+4=d,则a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd的最小值为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 19:30:22
若实数a,b,c,d满足a^2-2Ina=b;3c+4=d,则a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd的最小值为
能解出来的一定是高手
能解出来的一定是高手
a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd
=(a+c)^2+(b+d)^2
=[a-(-c)]^2+[b-(-d)]^2
即点(a,b)与点(-c,-d)的距离的平方.
a^2-2Ina=b,所以点(a,b)在y=x^2-2lnx上
3c+4=d
-d=-3c-4
点(-c,-d)在y=3x-4上
画出两图像,两点距离最近时点(a,b)的切线与y=3x-4平行,
即y'=2x-2/x=3
x=2 (x是正数)切点(2,4-2ln2)
切点与y=3x-4的距离的平方即最小值.
最小值=[│3*2-(4-2ln2)-4│ /√10]^2=2(1-ln2)^2/5
=(a+c)^2+(b+d)^2
=[a-(-c)]^2+[b-(-d)]^2
即点(a,b)与点(-c,-d)的距离的平方.
a^2-2Ina=b,所以点(a,b)在y=x^2-2lnx上
3c+4=d
-d=-3c-4
点(-c,-d)在y=3x-4上
画出两图像,两点距离最近时点(a,b)的切线与y=3x-4平行,
即y'=2x-2/x=3
x=2 (x是正数)切点(2,4-2ln2)
切点与y=3x-4的距离的平方即最小值.
最小值=[│3*2-(4-2ln2)-4│ /√10]^2=2(1-ln2)^2/5
若实数a,b,c,d满足a^2-2Ina=b;3c+4=d,则a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd的最小值为
若实数a,b,c,d满足|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为?
若实数a,b,c,d满足(b+a^2-3lna)+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值
若实数a,b,c,d满足a^2-2lna/b=1,c-4/3=1/3d,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为
1、已知实数a,b,c,d满足a+b=7,c+d=5,求(a+c)^2+(b+d)^2的最小值.
设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值
已知实数abcd满足lna/b=c+3/d=1 则(a-c)2+(b-d)2的最小值为 .
已知实数a b c d满足a^2+b^2=1,c^2+d^2=2,求ac+bd的最大值
已知实数a,b,c,d.求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2
已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d)
若实数abcd满足a*c=2*(b+d),
若实数abcd满足(b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0,求(a-c)^2+(b-d)^2的最小值