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如图所示,四边形ABCD的对角线交于点O,∠BAC=∠CDB.求证:∠DAC=∠CBD.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 04:23:34
如图所示,四边形ABCD的对角线交于点O,∠BAC=∠CDB.求证:∠DAC=∠CBD.
如图所示,四边形ABCD的对角线交于点O,∠BAC=∠CDB.求证:∠DAC=∠CBD.
证明:∵∠AOB=∠DOC,∠BAC=∠CDB,
∴△AOB∽△DOC,
∴OA:OD=OB:OC,
∴OA:OB=OD:OC,
∵∠AOD=∠BOC,
∴△AOD∽△BOC,
∴∠DAC=∠CBD.