称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明:任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积.
称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明:任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积.
如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1
设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,
证明:对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.
证明任意方阵都可以表为一个可逆矩阵与一个幂等矩阵的乘积.
n阶矩阵A满足A^m=O证明对任意实数k,E+kA为可逆矩阵
n阶矩阵A满足A^m=O证明对任意实数k,E+kA为可逆矩阵.
设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c(c=c^2),使a=bc
B为幂等矩阵,且A=B+E,证明A是可逆矩阵,并求A的逆矩阵
设A为一个n阶可逆矩阵,证明A可分解成一个正交矩阵Q与一个主对角线元素为正数的上三角矩阵T的乘积.
如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1.
设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵