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已知A=﹛x▏x²-2x≤0﹜,B=﹛x▏x²-(2m-3)x-3m≤0,m∈R﹜

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:58:13
已知A=﹛x▏x²-2x≤0﹜,B=﹛x▏x²-(2m-3)x-3m≤0,m∈R﹜

 若A∩B=[2,4],求实数m的值

设全集为R,若A包含于CrB,求实数m的取值范围

已知A=﹛x▏x²-2x≤0﹜,B=﹛x▏x²-(2m-3)x-3m≤0,m∈R﹜
(Ⅰ)∵A={x|(x+2)(x-4)≤0}={x|-2≤x≤4}=[-2,4],
B={x|(x-m)(x-m+3)≤0,m∈R}={x|m-3≤x≤m}=[m-3,m]
∵A∩B=[2,4],
m≥4
m-3=2
,解得m=5
( II)由(Ⅰ)知CRB={x|x<m-3,或x>m},
∵A⊆CRB,∴4<m-3,或-2>m,解得m<-2,或m>7.
故实数m的取值范围为(-∞,-2)∪(7,+∞)