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在直角三角形ABC中,角C=90°,D,C分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,则DE垂直AB.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:26:37
在直角三角形ABC中,角C=90°,D,C分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,则DE垂直AB.请说明理由.
在直角三角形ABC中,角C=90°,D,C分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,则DE垂直AB.
AD=BD,AE=BC,DE=DC
则 三角形AED 全等 三角形BCD (SSS)
故 角AED=角C=90° 所以 DE垂直AB