已知abc为正整数且a的平方加b的平方加c的平方减bc减ac减ab等于19,那么a+b+c的最小值是多少

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 14:04:59

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=19
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=38
设x=a-b,y=b-c,z=c-a
那么
x+y+z=0
x^2+y^2+z^2=38
这个方程有整数解(2,3,-5)和(-2,-3,5)以及其他轮换解
若a-b=2,b-c=3那么a=c+5,b=c+3
此时满足的最小正整数解为c=1,b=4,a=6,所以a+b+c=11
若a-b=-2,b-c=-3那么c=a+5,b=a+2
此时满足的最小正整数解为c=6,b=3,a=1,所以a+b+c=10
所以a+b+c的最小值为10

已知abc为正整数且a的平方加b的平方加c的平方减bc减ac减ab等于19,那么a+b+c的最小值是多少已知a等于-2014,b等于2013,c等于-2012.求a的平方加b的平方加c的平方加ab加bc减ac 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且a平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0.问,这是什么三角形? 已知a=-2010,b=2009,c=-2008求a的平方加b的平方加c的平方加ab加bc减ac 已知a的平方加b的平方等于c的平方求c/ab-b/ac-a/bc a等于2006,b等于2007 ,c等于2008,求a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac 已知，三角形ABC的三边长a、b、c满足a的平方减bc减ab加ac等于0，求证三角形ABC为等腰三角形。已知a减b等于1,b减c等于2,则a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac的值为多少已知a减b等于m,b减c等于n,则a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac的值为多少已知a的平方加b的平方加c的平方减ab加9b减4c加31等于0,求abc的值三角形三边a.b.c.满足a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac,试判断三角形abc的形状 a的平方加b的平方加C的平方减Ab减AC减BC减AC