在正方形ABCD中,点P出发,沿射线CB运动,连接AP,过点P作EP⊥AP,分别交直线CD、AB于点E、F,证明BP=E
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 18:26:49
在正方形ABCD中,点P出发,沿射线CB运动,连接AP,过点P作EP⊥AP,分别交直线CD、AB于点E、F,证明BP=EC+BE
(1)当点P在线段BC上时,BP=CE+BF.
过点F作DC的垂直,垂足为M.则四边形BFCM是矩形,FM=BC=AB,CM=BF,角BFM=90度.
所以,角MFE+角AFE=90度.
因为EP⊥AP,所以,角BAP+角AFE=90度,所以,角MFE=角BAP,
又因为 角ABP=角FME=90度,所以,三角形ABP全等于三角形FME,
所以,BP=ME=CM+CE=BF+CE.
(2)当点P在CB的延长线上时,BP=CE-BF(证法相同,略)
过点F作DC的垂直,垂足为M.则四边形BFCM是矩形,FM=BC=AB,CM=BF,角BFM=90度.
所以,角MFE+角AFE=90度.
因为EP⊥AP,所以,角BAP+角AFE=90度,所以,角MFE=角BAP,
又因为 角ABP=角FME=90度,所以,三角形ABP全等于三角形FME,
所以,BP=ME=CM+CE=BF+CE.
(2)当点P在CB的延长线上时,BP=CE-BF(证法相同,略)
在正方形ABCD中,点P出发,沿射线CB运动,连接AP,过点P作EP⊥AP,分别交直线CD、AB于点E、F,证明BP=E
在正方形ABCD中,点P从C出发,沿射线CB运动,连接AP,过点P作EP⊥AP,分别交直线CD、AB于点E、F,证明BP
如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,连接AP,过点P作EF⊥AP,EF交CD于F,交CB的延长线于E,交AB于
如图,在正方形ABCD中,点P、Q是CD边上的两点,且DP=CQ,过D作DG⊥AP于H,交AC、BC分别于E、G,AP、
如图,正方形ABCD中,E是CD边上一点,联结BE,作CP⊥BE于点P,联结AP,过P作PF⊥AP交BC于F,求证CE=
已知正方形abcd的边长为24cm,点p在bc上,且bp=10cm,ef垂直于ap且与ab、cd分别交于e、f两点,求e
如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF⊥AP,垂足为Q,与AB、CD分别交于E、F.
如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF⊥AP,垂足Q,与AB,CD分别交于E,F.求
三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,F两点,与过点C平行AB的直线交于P点
如图,正方形ABCD中,P在对角线BD上,E在CB的延长线上,且PE=PC,过点P作PF⊥A于F,直线PF分别交AB、C
已知正方形ABCD中 E是CD的中点 F是AD的中点 联结BE、CF交于点P 联结AP 求AP=AB
如图,已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边BC延长线上的一点,联接AP交边CD于点E,把射线AP沿直线AD翻