判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)在区间[-b2a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:24:44
判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)在区间[-
b |
2a |
f(x)在[−
b
2a,+∞)上是减函数,设x1,x2∈[−
b
2a,+∞)且x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=a(x12-x22)+b(x1-x2)=a(x1-x2)(x1+x2+
b
a),
∵x1,x2∈[−
b
2a,+∞)∴-
b
a<x1+x2<+∞
∴x1+x2+
b
a>0,而x1-x2<0,a<0,∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),
∴二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)在区间[−
b
2a,+∞)上是减函数.
再问: f(x1)-f(x2)我不会化简到能判别的因式相乘
b
2a,+∞)上是减函数,设x1,x2∈[−
b
2a,+∞)且x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=a(x12-x22)+b(x1-x2)=a(x1-x2)(x1+x2+
b
a),
∵x1,x2∈[−
b
2a,+∞)∴-
b
a<x1+x2<+∞
∴x1+x2+
b
a>0,而x1-x2<0,a<0,∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),
∴二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)在区间[−
b
2a,+∞)上是减函数.
再问: f(x1)-f(x2)我不会化简到能判别的因式相乘
判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)在区间[-b2a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c (a<0)在区间(-∞,-b/2a]上是增函数(用定义法证明)
判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
(已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.)
函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=−b2a对称.据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间[-b/2a,+∞)上是增函数
证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间(-∞,-b/2a)上是增函数
设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x|f(x)=x}.
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a大于0)在(负无限大,—b/2a]上是减函数