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数列{an}中,a1=2,点(log3an,an+1)在函数y=2*3^x的图像上,求通项公式an

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 02:02:07
数列{an}中,a1=2,点(log3an,an+1)在函数y=2*3^x的图像上,求通项公式an
Log3an指以3为底,an为真数
数列{an}中,a1=2,点(log3an,an+1)在函数y=2*3^x的图像上,求通项公式an
点(log3an,an+1)在函数y=2*3^x的图像上
则:a(n+1)=2an
所以,{an}是等比数列
a1=2,q=2
所以,an=2^n
再问: 为什么a(n+1)=2an?
再答: 点(log3an,an+1)在函数y=2*3^x的图像上 则:a(n+1)=2*3^[log3(an)],注:3^[log3(x)]=x,所以,3^[log3(an)]=an 所以:a(n+1)=2an
再问: 为什么q=2
再答: a(n+1)=2an 即:a(n+1)/an=2 等比数列的定义:a(n+1)/an=q,则公比为q