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如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是______,并求出这个元素为______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:48:26
如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是______,并求出这个元素为______.
如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是______,并求出这个元素为______.
当a=0时,2x+1=0有且只有一解-
1
2,
此时集合A只有一个元素-
1
2,
当a≠0时,若集合A只有一个元素,
则方程ax2+2x+1=0有两个相等的实根,
则△=4-4a=0,即a=1,
此时集合A只有一个元素-1,
故答案为:0或1,-
1
2或-1