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一商场经销某种电器,根据销售情况年进货量为5000台,分若干次进货,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:58:08
一商场经销某种电器,根据销售情况年进货量为5000台,分若干次进货,
若每台电器价格为2400元,每次进货需费用1600元(包括运输等各种费用),且在售完该电器时能立即进货,每一台电器的年库存保管费为10%.为降低成本,使一年的进货费用和库存管理费用之和最省,每次应进货多少台?此时一年的进货费与库存保管费之和是多少?
一商场经销某种电器,根据销售情况年进货量为5000台,分若干次进货,
先确定一次性进货需要的年库存费:
2400×5000×10%=120万
统计得知,只有在年库存费与进货费用相等时,其费用最省.于是可列下列最省费用方程.设分 x 次进货,费用单位为万元:
120÷x=0.16x
120=0.16x²
120÷0.16=x²
x²=750
x=√750≈27.386
这是理论上的进货次数.但实际需取整数,而此整数还得能被5000整除,结合本题,只能取 25.即5000台电器一年分 25 次进货.
每次应进货台数:5000÷25=200(台)
于是,此时一年的进货费用与库存保管费之和可有下列式子得出:
120÷25+0.16×25=8.8万