来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 23:28:21
证明函数的连续性.
根据连续的定义
lim(sx->0)f(0+sx)=f(0)
首先 f(0)=f(0)+f(0)=0
而f(x+0)=f(x)+f(0)
lim(sx->0)f(x+sx)=f(x)+lim(sx->0)f(0+sx)=f(x)+f(0)=f(x)
而lim(sx->0)f(x+sx)=f(0)+lim(sx->0)f(x+sx)=lim(sx->0)f(x+sx)
因此 lim(sx->0)f(x+sx)=f(x)
即,f(x)在x处连续,由于x任意,因此f(x)在任意点处连续
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