已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:08:41
已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)=
这题考察你对函数周期性的理解
一个正弦函数sinx的最小周期是2π,f(n)=sin[(nπ)/6]的最小周期就是12,(nπ)/6=2π、n=12;
f(1)+f(2)+f(3)+···+f(12)=0,
可以验证一下
f(1)=1/2,f(2)=√3/2,f(3)=1,f(4)=√3/2,f(5)=1/2,f(6)=0
f(7)=-1/2,f(8)=-√3/2,f(9)=-1,f(10)=-√3/2,f(11)=-1/2,f(12)=0
所以102/12=8余6,f(1)+···+f(96)=0,最后只剩下f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)
f(97)=f(96+1)=f(1),f(98)=f(96+2)=f(2),···,f(102)=f(96+6)=f(6)
最后
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102)=f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=2+√3.
一个正弦函数sinx的最小周期是2π,f(n)=sin[(nπ)/6]的最小周期就是12,(nπ)/6=2π、n=12;
f(1)+f(2)+f(3)+···+f(12)=0,
可以验证一下
f(1)=1/2,f(2)=√3/2,f(3)=1,f(4)=√3/2,f(5)=1/2,f(6)=0
f(7)=-1/2,f(8)=-√3/2,f(9)=-1,f(10)=-√3/2,f(11)=-1/2,f(12)=0
所以102/12=8余6,f(1)+···+f(96)=0,最后只剩下f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)
f(97)=f(96+1)=f(1),f(98)=f(96+2)=f(2),···,f(102)=f(96+6)=f(6)
最后
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102)=f(97)+f(98)+f(99)+f(100)+f(101)+f(102)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=2+√3.
已知函数f(n)=sin[(nπ)/6],n∈Z,则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(102)=
还是数学题不要忘了过程 若函数f(n)=sin nπ /6(n属于Z),则求f(1)+f(2)+f(3)+~+f(102
已知:函数f(n)=sin(nπ/6)(n属于Z),求f(1)*f(3)*f(5)*……*f(101)
已知函数f(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102;)
已知函数f(n)=sinnπ/6,(n∈Z).则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2007)
已知函数f(n)=sin(nπ)/6,(n∈Z).求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102) 额……我想问的不
已知函数f(n)=sin n排/6,n属于正整数,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102)=
已知函数f(n)=sin nπ/3(n∈Z),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域
已知函数f(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值f(1)+f(2)+f(3)+……+f(101)
已知函数f(n)=sin(nπ/6)(n为整数)求f(1)+f(2)+f(3)+...f(2013)的值
已知函数(n)=sinnπ/6,n∈Z.求值(1) f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102);
已知函数f(n)=logn+1(n+2)(n∈n*),定义使f(1) · f(2) · … ·f(k)