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已知函数f(x)=a-12x+1.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 10:36:26
已知函数f(x)=a-
1
2
已知函数f(x)=a-12x+1.
(1)∵f(x)为奇函数,
∴f(-x)=-f(x),即a−
1
2−x+1=−a+
1
2x+1,
解得:a=
1
2.
∴f(x)=
1
2−
1
2x+1.
(2)由(1)知f(x)=
1
2−
1
2x+1,
∵2x+1>1,∴0<
1
2x+1<1,∴−1<−
1
2x+1<0,∴−
1
2<f(x)<
1
2
所以f(x)的值域为(−
1
2,
1
2).